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【DP】【斜率】jzoj1257. 滑雪场的缆车
阅读量:368 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1091 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到最少修建的柱子数量,使得相邻柱子之间的钢丝不会低于地面。我们可以使用动态规划来解决这个问题。

方法思路

  • 问题分析:我们需要在N个点上修建柱子,每个柱子之间的距离不能超过K个单位。相邻柱子的钢丝必须高于地面或刚好与地面相切。我们需要找到最少修建的柱子数量。

  • 动态规划:设f[j]表示到达第j个点时最少修建的柱子数。我们需要找到从前面某个点i(i到j的距离不超过K)出发,到达j点,且连接i到j的钢丝不低于地面。

  • 初始化:f[1] = 1,因为第一个点必须修建柱子。其他点初始化为一个很大的数(表示未计算)。

  • 遍历每个点j:对于每个j,检查所有可能的i点(i在j-K到j-1之间),如果h[i] <= h[j],则可以连接i到j,更新f[j]的最小值。

  • 解决代码

    def main():    import sys    input = sys.stdin.read().split()    idx = 0    n = int(input[idx])    idx += 1    k = int(input[idx])    idx += 1    h = [0] * (n + 1)    for i in range(1, n + 1):        h[i] = int(input[idx])        idx += 1        f = [float('inf')] * (n + 1)    f[1] = 1        for j in range(2, n + 1):        start = max(1, j - k)        for i in range(start, j):            if h[i] <= h[j]:                if f[i] + 1 < f[j]:                    f[j] = f[i] + 1        print(f[n])if __name__ == '__main__':    main()

    代码解释

  • 读取输入:从标准输入读取数据,解析N和K的值,以及每个点的高度数组h。
  • 初始化:f数组初始化为一个很大的数,表示未计算状态。f[1]设为1,因为第一个点必须修建柱子。
  • 动态规划遍历:对于每个点j,检查从j-K到j-1之间的每个点i,如果h[i] <= h[j],则更新f[j]的最小值。
  • 输出结果:打印f[N],表示到达最后一个点所需的最少柱子数量。
  • 这种方法确保了我们在满足所有条件的情况下,修建了最少的柱子。

    转载地址:http://gqkg.baihongyu.com/

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